北京大学田刚、数学院简旺键及罗格斯大学‌宋剑在数学四大顶刊发表重要成果

• 2026-09-17

9月15日晚，数学四大顶刊之一的《 Inventiones Mathematicae 》（数学新进展）又更新上线了一篇文章，文章 三位作者均为华人学者，其中两位来自国内机构 ，下面我们来简单了解一下： 中国科学院数学与系统科学研究院的简旺键与北京大学的田刚 院士、美国罗格斯大学‌ 宋剑 合作发表了题为“Finite time singularities of the Kähler–Ricci flow（ 凯勒–里奇流的有限时间奇点 ）”的最新重要研究成果。 该研究建立了标量曲率和距离的一致有界性结果，将Perelman（佩雷尔曼）关于Fano（法诺）Kähler–Ricci流的工作推广到了Kähler–Ricci流的一般有限时间解。这些有界性结果是通过三位作者对Kähler–Ricci流的加权Ricci势函数所建立的Li–Yau（李伟光-丘成桐）型估计和Harnack估计得到的。 研究进一步证明，在选取合适的基点后，该有限时间解的I型爆破（blow-ups）总是在Gromov–Hausdorff意义下子收敛到一族解析正规簇上的一个古老解。作为推论，对于该纤维化的正则底流形上每个相对紧开子集上的纤维，都满足I型直径界。研究还应用这些估计证明，所有具有Calabi对称性的Kähler–Ricci流，必然会演化出I型奇点，包括高余维收缩和纤维塌缩两种情形。 总之，该研究 通过发展的新估计工具，首次将法诺Kähler-Ricci流的标量曲率、距离有界性推广到了Kähler-Ricci流的所有一般有限时间解 ，并刻画了I型爆破在Gromov–Hausdorff意义下的子收敛极限，为几何分析领域的一项重要成果；该文章也是 宋剑和田刚提出的“解析极小模型纲领” （Analytic Minimal Model Program） 的 重要组成部分 。据了解，该研究于 2023年10月 上传在预印本平台arXiv上，文章于2026年 9月8日 被《Inventiones Mathematicae》正式接受，如今时隔一周正式在线发表。 本文作者之一的 简旺键 ，他2014年本科毕业于 中国科学技术大学 ，2019年博士毕业于 北京大学，导师就是田刚 院士。博士毕业后他在 中国科学院数学与系统科学研究院 （华罗庚数学科学中心）进行博士后研究， 合作导师为周向宇 院士。2021年他正式入职中科院数学院，目前为该院 副研究员 。简旺键的研究方向为 几何分析与复几何 ，具体涵盖Kähler-Ricci流、Ricci流、坍缩卡拉比-丘度量及其他相关课题；他近来 在Kähler-Ricci流领域取得了一系列突出成果 。 宋剑 ，他1999年本科毕业于 清华大学 应用数学专业，2004年博士毕业于美国哥伦比亚大学。此后，他先后在约翰·霍普金斯大学和伯克利数学科学研究所进行博士后研究；2007年他加入 罗格斯大学至今 ，目前为该校 数学系杰出教授 。宋剑的研究方向为 微分几何、复几何、几何分析与偏微分方程 ；他在Kähler-Ricci流领域做出了一系列突出工作，他此前曾获 斯隆研究奖和NSF早期职业奖 等；他还是 美国数学会会士 。 田刚 ，他1982年本科毕业于 南京大学 ，1984年硕士毕业于 北京大学 ，1988年博士毕业于哈佛大学。田刚曾在纽约州立大学石溪分校、纽约大学柯朗数学科学研究所、麻省理工学院和普林斯顿大学等多个数学领域的顶尖高校任职。他曾是普林斯顿大学的 Eugene Higgins数学讲席教授 ，田刚目前为 北京大学讲席教授，北京国际数学研究中心主任；大湾区大学创校校长；他还是中国科学院院士 ，美国艺术与科学院外籍院士。 田刚院士 在复几何、几何分析及数学物理等领域作出了一系列重要工作 。他在Gromov-Witten不变量理论、Kahler-Einstein度量领域均作出了开创性工作；他还在高维规范场数学理论研究中作出杰出贡献等。田刚院士此前也是获奖无数，他曾获斯隆研究奖、艾伦·T· 沃特曼奖和维布伦几何学奖 （Veblen Prize in Geometry，几何领域最高奖）等荣誉。他也是国际数学家大会的 首位中国籍一小时大会 （Plenary Lectures）报告人，也是 首位中国籍阿贝尔奖评委 （目前唯一）等。应该说田刚院士回到北大后，为北大数学近些年的快速发展做出了重要贡献。 值得一提的是，本文也是 田刚院士时隔数年后再次在数学四大顶刊上发表重要研究成果 ， 他此前在传统数学四大顶刊的Acta Math.、Ann. Math.、JAMS和Invent. Math.上均发表过重要文章，他也是 实现了数学四大“大满贯”的华人学者 。同时，他也是在 数学四大顶刊上发表文章最多的中国籍数学家 ，他在“数学四大”上发表了 超20篇 文章。